Войти Регистрация Спроси ai-bota

{x^2+xy+y^2=19 {x+xy+y=1 решите систему уравнений , надо

Показать ответ

Ответ:

moskalkov

14.07.2020 00:05

$\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\\x+xy+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{1-y}{1+y}\right)^2+\left(\frac{1-y}{1+y}\right)y+y^2=19\\x=\frac{1-y}{1+y}\end{cases}\\\frac{1-2y+y^2+y+y^3+y^2+2y^3+y^4}{1+2y+y^2}=19\\y^4+y^3+2y^2-y+1=19y^2+38y+19\\y^4+y^3-17y^2-39y-18=0\\(y^2-4y-3)(y^2+5y+6)=0\\y_1=2-\sqrt7\\y_2=2+\sqrt7\\y_3=-2\\y_4=-3$
$\begin{cases}x_1=\frac{-1+\sqrt7}{3-\sqrt7}\\y_1=2-\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_2=-\frac{1+\sqrt7}{3+\sqrt7}\\y_2=2+\sqrt7\end{cases}\quad\begin{cases}x_3=-3\\y_3=-2\end{cases}\quad\begin{cases}x_4=-2\\y_4=-3\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makuxina

04.10.2020 07:52

решить дробно рациональные уравнения1) x-3/x-5+7=80/x²-252) x-4/x-2+8/x²-4=2/x+23) x-1/x+4+x-9/4-x=40/x²-16...

Айлин1290

15.04.2022 13:38

Является ли число - 3 с истемой решения неравенств: 4х 7х+ 8. 2х + 5 0...

SnowWhite98

22.05.2020 13:57

1 - уравнение, 2 - тождество...

mirst14

26.08.2021 23:08

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30м\с. может ли оно достичь высоты 51 м?...

Зайчонок512

10.03.2021 10:53

В арифметической прогрессии известно, что а10/а5=19/2. Найдите а2/а3...

LilNooqas

07.09.2020 07:12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками буду очень благодарна!) ...

thgWedMwe

24.08.2021 09:14

Решите этот пример, нужно...

Medvedevatanya1

18.08.2020 06:34

Найдите пропущенные числа x,y и z Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решите...

Алёна1478бе

06.06.2022 16:13

Виконти ділення а2/а6 + а2/с6...

School13kursk

12.09.2022 09:58

Функцію задано формулою у= 0,2х -5. Знайдіть значенняаргументу, якщо значенняфункції дорівнює -1,4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку