пусть 1я труба может наполнить бассейн за Хчасов тогда, вторая труба может наполнить бассейн за Х+3 часа
1я труба за 1 час наполняет 1/3 (дробью) часть бассейна
2я труба за один час наполняет 1/х+3 (дробью) часть бассейна
действуя одновременно, обе трубы за 2ч наполняют (1/х + 1/х+3)*2 часть бассейна, т.к. за 2 часа действуя одновременно они наполняют весь бассейн, то составим и решим уравнение
(смотреть вложение) (извиняюсь за мой корявый подчерк)
по теореме, обратной теореме Виета мы получаем:
х1=-2 (не удовл. условию задачи)
х2=3
ответ: первая труба, дествуя одна наполняет бассейн за 3 часа
Используя условие, составим уравнение:
(80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х - скорость течения реки в км/ч
Приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:
(80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0
(1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0
(x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (Избавляемся от знаменателя через ОДЗ-Область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)
Получаем:
x^2-36=0
(x-6)(x+6)=0
x1=6 ; x2=-6 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.
ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x
1 - объем бассейна
пусть 1я труба может наполнить бассейн за Хчасов тогда, вторая труба может наполнить бассейн за Х+3 часа
1я труба за 1 час наполняет 1/3 (дробью) часть бассейна
2я труба за один час наполняет 1/х+3 (дробью) часть бассейна
действуя одновременно, обе трубы за 2ч наполняют (1/х + 1/х+3)*2 часть бассейна, т.к. за 2 часа действуя одновременно они наполняют весь бассейн, то составим и решим уравнение
(смотреть вложение) (извиняюсь за мой корявый подчерк)
по теореме, обратной теореме Виета мы получаем:
х1=-2 (не удовл. условию задачи)
х2=3
ответ: первая труба, дествуя одна наполняет бассейн за 3 часа