3.) Определяем знак на каждом из 3х промежудков (от минус бесконечности до -2, от -2 до 6 и от 6 до плюс бесконечности)
Для этого подставим например -4 в неравенство: (-4 +2)(-4 -6) = -2*(-10) - результат - положительный следовательно на промежудке (- бесконечность; -2) стоит "+".
Аналогично с 2мя другими промежудками:
(-2) 0 6
+-+__
4.) По условию уравнения "<", нам подходит только второй промежуток.
(x+2)(x-6)<0
+ - +
-2 6
ответ: (-2;6)
1.) Корнями уравнения (x+2)(x-6) =0
являются X1 = -2 и X2 = 6
2.) Рисуем числовую прямую:
(-2) 0 6
3.) Определяем знак на каждом из 3х промежудков (от минус бесконечности до -2, от -2 до 6 и от 6 до плюс бесконечности)
Для этого подставим например -4 в неравенство: (-4 +2)(-4 -6) = -2*(-10) - результат - положительный следовательно на промежудке (- бесконечность; -2) стоит "+".
Аналогично с 2мя другими промежудками:
(-2) 0 6
+-+__
4.) По условию уравнения "<", нам подходит только второй промежуток.
5.) ответ: X (принадлежит) (-2; -6)