Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
arina556
16.03.2023 10:34 •
Алгебра
(x^2+4x-1)(x^2+4x+3)=0
Показать ответ
Ответ:
egorovartdin
11.05.2021 23:26
ответ (корни расположены не по порядку возрастания) :
x₁ = - 2 - √5
x₂ = - 2 + √5
x₃ = -3
x₄ = -1
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 3) = 0
Будем решать методом субституции:
t = x²+4x
Заменяем в исходном уравнении x²+4x на t:
(t - 1)(t + 3) = 0
Ищем корни:
t - 1 = 0
t₁ = 1
t + 3 = 0
t₂ = -3
Теперь приравниваем x²+4x к t₁ и к t₂:
1)
x² + 4x = 1
x² + 4x - 1 = 0
(x + 2)² - 5 = 0
(x + 2)² = 5
Ищем первый корень:
x + 2 = -√5
x₁ = - 2 - √5
Ищем второй корень:
x + 2 = √5
x₂ = - 2 + √5
2)
x² + 4x = -3
x² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² - 1 = 0
(x + 2)² = 1
Ищем третий корень:
x + 2 = -1
x₃ = -3
Ищем четвёртый корень:
x + 2 = 1
x₄ = -1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
НaстяРайская
12.01.2021 10:10
Найти разность арифметической прогрессии если a11=6,a16=8,5...
Sonyamay
21.02.2021 05:30
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 7, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются?...
hellkrest1
26.10.2021 17:30
1)Разложите на множители. Какой общий множитель можно вынести за скобку? Впишите ответ. 8x^3 – y^3 + 4x^2–4xy+y^2 2)При каких значениях x и y данное равенство будет верным: xy^2...
MartynaEvgeneva
12.05.2020 20:05
Выборочным путем были получены следующие данные об урожайности ржи: таблица...
khmelevaya
12.05.2020 20:05
Решение квадратных уравнений по формуле...
maliiii02
23.12.2021 22:08
Найди y(9),если решить...
Кратосчелавек
10.01.2023 12:44
Найдите значение выражения: а. х+у/z при х=0,75 у= -2,25 z=-0,6 б. а-х/ах при а=1,2 х= -0,3...
lusy43p08hli
26.03.2021 00:32
Разложите многочлен 3х^+5ху-2у^ на множители...
djonni74
26.03.2021 00:32
Найдите значения выражения: ctg 7п/4...
poroshind
08.03.2023 15:26
У выражение: (у + 11)2 – (121 + 3у) не уравнение. 2 после скобки это вторая степень.надо правильно раскрыть скобки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x₁ = - 2 - √5
x₂ = - 2 + √5
x₃ = -3
x₄ = -1
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 3) = 0
Будем решать методом субституции:
t = x²+4x
Заменяем в исходном уравнении x²+4x на t:
(t - 1)(t + 3) = 0
Ищем корни:
t - 1 = 0
t₁ = 1
t + 3 = 0
t₂ = -3
Теперь приравниваем x²+4x к t₁ и к t₂:
1)
x² + 4x = 1
x² + 4x - 1 = 0
(x + 2)² - 5 = 0
(x + 2)² = 5
Ищем первый корень:
x + 2 = -√5
x₁ = - 2 - √5
Ищем второй корень:
x + 2 = √5
x₂ = - 2 + √5
2)
x² + 4x = -3
x² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² - 1 = 0
(x + 2)² = 1
Ищем третий корень:
x + 2 = -1
x₃ = -3
Ищем четвёртый корень:
x + 2 = 1
x₄ = -1