В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
amira061
amira061
30.01.2022 11:41 •  Алгебра

√x +1= ∛ 3x-1 подробное решение √x + полном квадратном корне ∛ 3x-1 полном кубическом корне

Показать ответ
Ответ:
SOSmi
SOSmi
23.05.2020 16:52

Пусть t = кор(3) (3х-1). Тогда х = (t^3 + 1)/3. Подставим в наше уравнение:

кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t   ОДЗ: t>=0 (х>=1/3)

кор((t^3 + 4)/3) = t

Возводим в квадрат:

t^3 + 4 = 3t^2       t^3  - 3t^2 + 4 = 0

Разложим на множители, представив в виде:

(t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

(t+1)*(t-2)^2 = 0

t1 = -1   не входит в ОДЗ

t2 = 2   тогда х = (8+1)/3 = 3

ответ: 3.

0,0(0 оценок)
Ответ:
LoveSammer
LoveSammer
23.05.2020 16:52

Возводим обе части уравнения в квадрат и в куб. Получаем:

(х+1)³ = (3х-1)²

х³+3х²+3х+1=9х²-6х+1

х³-6х²+9х=0

х(х²-6х+9)=0

х₁=0                х²-6х+9=0

                       х₂=3 

Сделав проверку, видим, что подходит только корень 3.

ответ. х=3 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота