Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).
2n+1
Объяснение:
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).
В решении.
Объяснение:
1) Укажите допустимые значения переменных в выражениях:
а/(5а + 1); (12 + х)/(8 - 8х + 2х²).
Допустимыми значениями переменных будут те, при которых дробь имеет смысл, то есть, при которых знаменатель дроби не будет равен нулю.
Приравнять знаменатель дроби к нулю и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения переменных, все остальные будут ДОПУСТИМЫМИ.
а) 5а + 1 = 0;
5а = -1;
а = -1/5;
а = -0,2;
Допустимы любые значения а, кроме а = -0,2.
б) 8 - 8х + 2х² = 0
2х² - 8х +8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 - 64 = 0 √D=0
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=(8±0)/4
х₁,₂=8/4
х₁,₂=2;
Допустимы любые значения х, кроме х = 2.
2) Упростить:
По действиям:
На фото.