Выведи формулу суммы геометрической прогрессии

умножить каждое слагаемое на q

Воспользуемся тем что   куб числа по модулю  (остатки от деления) сравнимы с  соответственно когда  , где .  
По тому же принципу справа     так же как 
, дает остаток , число , то есть остаток числа равен  при делений на  . 
рассмотрим случаи , когда   слева остаток всегда равен  , но справа уже не может поэтому            
рассмотрим случаи когда  ,  слева остаток при делений на  как ранее был сказан равен  , но  тогда справа должно быть число дающее , а оно  дает при делений на  остаток  отсюда  подходит 

 
Далее можно проделать такую же операцию с   , но оно так же  не действительно , то есть решение 

 

Х - скорость 1 авто (1  - его путь )х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2  или 0,5   - пройденный путь)73км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5  - пройденный путь)1/х - время 1 авто0,5/  х-12  +  0,5/72 - время 2 автоТак как время одно, то составим уравнение:1/х =0,5/ х-12  +  0,5/721/х -  0,5/ х-12  -  0,5/72 =0Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*7236х+0,5х²-6х-72х+864=00,5х²-42х+864=0Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36х1=42-6  /  0,5*2  =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45х2=42+6  / 0,5*2  =48  км/час - скорость 1 автомобиля