Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
175 км
Объяснение:
Пусть скорость 1 автомобиля (из А) x км/ч а 2 автомобиля (из В) y км/ч.
Очевидно, x > y, потому что автомобиль из А догнал автомобиль из В.
Расстояние AC = S км, тогда расстояние BC = S-70 км.
Они приехали в С одновременно, значит, время в пути:
t1 = S/x = (S-70)/y
Теперь про увеличенные скорости. Тут два варианта:
1 вариант.
1 автомобиль ехал на 25 км/ч быстрее, а 2 на 15 км/ч быстрее.
И они тоже приехали одновременно:
t2 = S/(x+25) = (S-70)/(y+15)
Решаем систему:
{ S/x = (S-70)/y
{ S/(x+25) = (S-70)/(y+15)
Избавляемся от дробей:
{ Sy = (S-70)x
{ S(y+15) = (S-70)(x+25)
Раскрываем скобки:
{ Sy = Sx - 70x
{ Sy + 15S = Sx + 25S - 70x - 70*25
Выделим Sx - Sy = S(x-y)
{ S(x-y) = 70x
{ S(x-y) = 1750 - 10S + 70x
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение:
70x = 1750 - 10S + 70x
10S = 1750
S = 175 км
2 вариант.
1 автомобиль ехал на 15 км/ч быстрее, а 2 на 25 км/ч быстрее.
Рассматривать смысла нет, там расстояние будет отрицательным.