Вырожение x-12y/x2-16y2-4y/4xy-x2​

4sin^3 x = cos (x - 5п\2)
У косинуса знак не выносится, значит, просто меняем.
4sin^3 x = cos (5п\2 - x) 
Отбрасываем целую часть.
4sin^3 x = cos (п\2 - x)
4sin^3 x = sin x
sinx * (4sin^2 x - 1) = 0
1) sinx = 0
x = пn
Выбираем корни из промежутка:
3п\2 <= пn <= 5п\2
3п <= 2пn <= 5п
3 <= 2n <= 5
1.5 <= n <= 2.5
n = 2, x = 2п
2) sinx = 1\2
x = (-1)^n * п\6 + пn

3п\2 <= п\6 + пn <= 5п\2
9п <= п + 6пn <= 15п
8п <= 6пn <= 14п
8 <= 6n <= 14
4\3 <= n <= 7\3
n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6

3п\2 <= -п\6 + пn <= 5п\2
9п <= -п + 6пn <= 15п
10п <= 6пn <= 16п
10 <= 6n <= 16
5\3 <= n <= 8\3
n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6
3) sinx = -1\2
x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn
Те же корни, что и sinx = 1\2
ответ: 11п\6, 13п\6, 2п

Раскрываем модуль и получаем 2 функции:
1) y=x^2-4x-x=x^2-5x, где x>=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш: 5/2=2,5
yв=2,5^2-5*2,5=6,25-12,5=-6,25
вершина: (2,5;-6,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x2=5
(0;0), (0;5)
дополнительные точки:
x=1; y=-4; (1;-4)
x=2; y=-6; (2;-6)

2) y=x^2+4x-x=x^2+3x, где x<=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш=-3/2=-1,5
yв=(-1,5)^2-1,5*3=2,25-4,5=-2,25
вершина: (-1,5;-2,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2+3x=0
x(x+3)=0
x1=0
x2=-3
(0;0), (-3;0)
дополнительные точки:
x=-1; y=-2; (-1;-2)
x=-2; y=-2; (-2;-2)
строим график функции 1 на интервале [0;+oo) и график функции 2 на интервале (-oo;0] и это будет график исходной функции.
график в приложении.