Выразите log300(2700) через m и n,если m=log2(3), n=log5(2) 1)m+n/mn 2)2n/3m 3)3mn+2n+2/nm+2n+2

Показать ответ

Ответ:

EVETS1

29.05.2020 14:46

m=log_23

n=log_52

$log_{300}2700= \frac{log_22700}{log_2300}=\frac{log_2(2^2\cdot3^3\cdot5^2)}{log_2(2^2\cdot3\cdot5^2)}=$

$\frac{log_22^2+log_23^3+log_25^2}{log_22^2+log_23+log_25^2}=\frac{2log_22+3log_23+2log_25}{2log_22+log_23+2log_25}=$

$\frac{2+3m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }{2+m+2 \cdot \frac{1}{log_52} }=\frac{2+3m+\frac{2}{n} }{2+m+\frac{2}{n} }=\frac{\frac{2n+3mn+2}{n} }{\frac{2n+mn+2}{n} }=$

$\frac{2n+3mn+2}{n}:\frac{2n+mn+2}{n}=\frac{2n+3mn+2}{n} \cdot \frac{n}{2n+mn+2} = \frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

ответ: 3) $\frac{3mn+2n+2}{nm+2n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

буслай

11.02.2020 22:40

Постройте график линейной функции y=3x-x...

Slidopit

11.02.2020 22:40

Периметр ромба 100 см одна из его диагоналей 48 см вторая диагональ ромба равна .....

иртова

02.11.2021 15:42

Как решаются корни? к примеру 3√3, не могу понять элементарного...

VLev147741

07.10.2021 16:13

Y=(x+3)^2 * (x+5)^2-1 найти x минимум?...

ilonaLoshakevic

10.05.2022 15:36

Почему соболя называют национальной гордостью россии? ...

niaz167361

24.08.2021 03:57

Розв яжіть підстановки систему рівнянь { х-3у=5 {2х+у=3...

Dinez8

09.11.2021 12:50

48365+(3864+7992):26-32964...

xennika

09.08.2021 00:40

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 1)х2-4х-32; 2)4х2-15х+9....

ak067

16.08.2022 11:38

Постройте график функции у=3х...

RomochkaRomashka

30.07.2021 21:28

Докажите что при любом значении а верно неравенство 2a-7 3a^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку