ависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением: T(t) = T0 + bt + at2 где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Решение Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К запишем уравнение -10t²+120t+1280 = 1600
1) графиком функции является парабола, ветви вверх.
x вершина = -b деленное на 2 a = 4 поделить на 2 и будет равно 2, значит х вершина = 2
теперь y вершина, подставляем под формулу x=2, то есть 2 в квадрате минус 4 умноженное на 2 плюс 3 равно -1
строим табличку. наверно знаешь как?
сначала строишь точки вершины, то есть x=2, а y= -1, а потом уже табличку делаешь
х и у, например отталкиваешься от х вершины 2, т.е. идешь на убывание 1,0,-1,-2, -2.5 и на возрастание и считаешь, подставляя под формулу которая в задании.
Так же делаешь и с другими номерами. Только во 2 у тебя будут ветви вниз, так как число меньше нуля, то есть с минусом. Удачи :)
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1280 К, a = −10 К/мин, b = 120 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Решение
Прибор нужно отключить при достижении температуры 1600 К
запишем уравнение
-10t²+120t+1280 = 1600
-10t²+120t -320 = 0
t² - 12t+32 = 0
D =12²-4*32 =144-128=16
Наименьшее время составляет 4 минуты
ответ 4 минуты
1) графиком функции является парабола, ветви вверх.
x вершина = -b деленное на 2 a = 4 поделить на 2 и будет равно 2, значит х вершина = 2
теперь y вершина, подставляем под формулу x=2, то есть 2 в квадрате минус 4 умноженное на 2 плюс 3 равно -1
строим табличку. наверно знаешь как?
сначала строишь точки вершины, то есть x=2, а y= -1, а потом уже табличку делаешь
х и у, например отталкиваешься от х вершины 2, т.е. идешь на убывание 1,0,-1,-2, -2.5 и на возрастание и считаешь, подставляя под формулу которая в задании.
Так же делаешь и с другими номерами. Только во 2 у тебя будут ветви вниз, так как число меньше нуля, то есть с минусом. Удачи :)