Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа) , !

Показать ответ

Ответ:

помагите71

03.07.2020 17:59

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\
$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Il123456

01.03.2021 22:18

сумма первоначального долга равна 3000 фунтам стерлингов, годовая процентная ставка равна 7%,а долг был взят на 3 года; месяцев...

kz2388

18.05.2023 11:45

кто ласт правильный ответ дам лучший ответ и ...

Алина13445

12.02.2020 19:04

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке...

нррроь

20.04.2023 20:23

Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В...

diana2005n

04.06.2020 00:18

F(x)=x^6-x^4-x^3 найдите степень многочлена...

elizaveta08071999

25.07.2021 21:19

Разложите многочлен на множители: а) 3с3 – 24б) 9х2 + 6ху +у2 +12х+4ув) а2 +в2 + 2ав + 2а + 2в + 1 ...

belovworms2003p0af24

04.10.2021 02:22

Не виконуючи побудови,знайти координати точок перетину графіків функційy y= 8x-5 та y = 2x+7...

makka23

01.05.2022 18:30

, решение через дискриминант >...

instajoha1p0917j

16.04.2021 12:47

Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена....

EseniyaMaster

09.03.2021 17:28

Знайдіть різницю многочленів: 1 завданння1) 2а³-3а²+7 та а³-5а²-82) с⁴+с³-2 та с³+2с²-22 завданняперетворіть на многочлен стандартного вигляду:1) (5а²в-12ав-7а²в)-(15ав+8а²в)2)3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку