Делай примерно так,просто другие числа подставь! Пусть 2-й рабочий делает Х дет/ч, тогда 1-й делает Х+3 дет/ч. Время изготовления 72 деталей первым рабочим равно t1=72/Х часов. Время изготовления 108 деталей вторым рабочим равно t2=108/Х+3 часов. По условию t1 на 6 часов меньше, чем t2, т.е. 72/Х + 6 = 108/Х+3 Приводим все части этого уравнения к знаменателю Х(Х+3) и переносим всё в левую часть, получаем: (72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324)/Х(Х+3) = 0 что равносильно 72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324 = 0 Делим обе части уравнения на 6: Х^2 - 3Х -54 = 0 D = 225 Х1 = 9 и Х2 = -6 (посторонний корень) ответ: второй рабочий делает 9 дет/час.
Смотрим на основание логарифма. Оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. Но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). У этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). Собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2.
.
Теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию.
.
Мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. Вычислим значение логарифма: . Значит, максимальное значение исходной функции:
Пусть 2-й рабочий делает Х дет/ч, тогда 1-й делает Х+3 дет/ч.
Время изготовления 72 деталей первым рабочим равно t1=72/Х часов. Время изготовления 108 деталей вторым рабочим равно t2=108/Х+3 часов. По условию t1 на 6 часов меньше, чем t2, т.е. 72/Х + 6 = 108/Х+3 Приводим все части этого уравнения к знаменателю Х(Х+3) и переносим всё в левую часть, получаем: (72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324)/Х(Х+3) = 0 что равносильно 72Х + 6Х^2 + 18Х -108Х -324 = 0 Делим обе части уравнения на 6: Х^2 - 3Х -54 = 0 D = 225 Х1 = 9 и Х2 = -6 (посторонний корень) ответ: второй рабочий делает 9 дет/час.
Смотрим на основание логарифма. Оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. Это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. Но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). У этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). Собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2.
.
.
. Значит, максимальное значение исходной функции:
- ответ.
Теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию.
Мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. Вычислим значение логарифма: