Выполните указанные действия:
1) ab^2-ac^2/2a+8 * 3a+12/ab+ac =
2)m^3-n^3/m+n * m^2-n^2/m^2+mn+n^2 =

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания. 

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А



где y(x0)=в. x0=a



тогда уравнение касательной будет выглядеть так: 


и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты



тогда уравнение касательной примет вид



Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения



т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда



 и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной 

а) 8х²+16х+8=8(х²+2х+1)=8(х+1)²

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку 8(х²+2х+1),

в скобках  - по формуле сокращённого умножения: 8(х+1)²

Формула сокращённого умножения квадрат суммы: (а+b)²=a²+2ab+b²

б) у-4у³=у(1-4у²)=у(1²-(2у)²)=у(1-2у)(1+2у)

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку:  у(1-4у²),

потом выражение в скобках представляем как разность квадратов: у(1²-(2у)²),

затем по формуле сокращённого умножения: у(1-2у)(1+2у)

Формула сокращённого умножения разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)