Выполните сложение или вычитание дробей

Многочлен стандартного вида – это многочлен, каждый член которого является одночленом стандартного вида и который не содержит подобных членов. В них каждый член многочлена записан в стандартном виде, и ему нет подобных.

4х² + 3х - 5х² + x³ = х³ -х² + 3х

2xy ×5y - Зу×х² = 10ху² - 3х²у

-x + 5х² + 3х³ + 4х - х² = 3х³ + 4х² + 3х

2х×4xy² - 8xy - 2y²× 3x² = 8х²у² - 8ху - 6х²у² = 2х²у² - 8ху

m²- 5m + m³ - 4m² + 5m -2m -1 = m³ -2m² + 8m - 1

2х² × 7 ху² -4ху²×(-xy) - 3х × 5х × ху² = 14х³у² - 4х²у³ - 15х³у² = -х³у² - 4х²у³

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

3.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

3.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

4.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8