Предположим, что является корнем уравнения. Тогда последний корень неотрицателен. Стало быть, левая часть не меньше , противоречие.
Пусть является корнем уравнения. Получаем аналогичную ситуацию.
Значит, искомый корень лежит в (*).
Пусть . Тогда уравнение можно переписать в виде . Домножим обе части на , получим: . Левая часть уравнения равна . С учетом (*) можно записать . Наконец, . Исходное уравнение: . Возводя в квадрат первое уравнение и складывая со вторым, умноженным на 2, получаем . Если теперь возведенное в квадрат первое уравнение вычесть из второго, получим . Из этой системы следует два решения: . Вернемся к исходному уравнению: , откуда . Второй случай: , откуда .
1) (х-1)(х+7)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-7
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+8
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³
1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³х⁴-8х
Предположим, что
является корнем уравнения. Тогда последний корень неотрицателен. Стало быть, левая часть не меньше
, противоречие.
Пусть
является корнем уравнения. Получаем аналогичную ситуацию.
Значит, искомый корень лежит в
(*).
Пусть
. Тогда уравнение можно переписать в виде
. Домножим обе части на
, получим:
. Левая часть уравнения равна
. С учетом (*) можно записать
. Наконец,
. Исходное уравнение:
. Возводя в квадрат первое уравнение и складывая со вторым, умноженным на 2, получаем
. Если теперь возведенное в квадрат первое уравнение вычесть из второго, получим
. Из этой системы следует два решения:
. Вернемся к исходному уравнению:
, откуда
. Второй случай:
, откуда
.