Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС. У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b). Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот. Нахождение высоту через точку A: найдем уравнение стороны ВС: уравнение высоты имееет вид: т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты через вершину А:
теперь всё по аналогии для высоты через точку В: найдем уравнение стороны АС: уравнение высоты имееет вид: т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты через вершину В:
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину А:
теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину В: