Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполнить действия: ( корень из 5 (косинус пи\8+ i *синус пи\8))^{4}

Показать ответ

Ответ:

mik42

02.10.2020 11:54

Формула Муавра:
$( k (\cos \alpha +i\sin \alpha ))^{n} = k^n (\cos n \alpha +i\sin n\alpha ) , \ n\in N$

$( \sqrt{5} (\cos \frac{ \pi }{8} +i\sin\frac{ \pi }{8}))^{4} =
 (\sqrt{5})^4 (\cos \frac{ 4\pi }{8} +i\sin\frac{ 4\pi }{8})=

\\\
=25 (\cos \frac{ \pi }{2} +i\sin\frac{ \pi }{2})=25 (0+i\cdot1)=25i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кети20060106

05.03.2021 14:51

Уравнение 19x2+4x−1=0 является неприведённым приведённым...

otvet12313434

16.09.2021 15:42

X²-7x+6=(x²-1)-(6+6)розкладіть на множники тричлен...

Degradant81

19.07.2021 12:28

Вынеси общий множитель за скобки: 0,4x9y3+x3y7....

vindi1

19.02.2022 07:31

Корень из 3 - 2sinx 0...

dmitriwatchdmitry21

11.03.2022 22:10

Пусть прямая, параллельная оси ординат, пересекает ось абсцисс в точке а (с положительной абсциссой), график фун-ии y= √x в точке в и график фун-ии y=2 √x в точке с. док-те, что в...

romapigula1357

11.03.2022 22:10

Решите на модули 1) /x-3 /=2 2) /2x/=3 3) //x/-2/=10...

kolesnik23

12.09.2022 11:32

Решить неравенства 1) │3х – 2 │ 10 2) │ 4 – 5х │ 8 3) │ 6х + 3 │ 1 4) │1 + 4х │≥ 3 5) │7х + 5 │≤ 2 6) │5 – 2х │≤ 4 7) │6 – 4х│ 5 8) │4х │ - 4х = 1...

ryzhov67

28.03.2021 09:00

Cos²x-3sinxcosx=-1.5sin²x-3sinxcosx=2cos²x.2sin²x-5sinxcosx=cos²x-2...

soom2

11.04.2020 05:48

Ctg^3x + sin^-2 - 3ctgx -4 =0 заранее всем, кто решить....

НастяandТима

26.02.2021 05:08

Уже третий раз отправляю, очень нужно. (cosx - 4/7 + arctgx)’...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку