Выполни самостоятельно задания
1. Разложи на множители:
1) a3 – 27 b3;
2) k6 + (pq)6; 3) (a-b)3 + b3;
2. Представьте произведения в виде многочлена:
4) (а+2)(а2 – 2а + 4);
5) (k – 5)(k2 +5 k +25) 6) (25 – 5y2 + y4)(5 + y2)/
3. Упростите выражение:
7) (а-1)(а2 + а + 1) –а2(а-8); 8) 2а3 + 7(х2 – х + 1)(х+1);
4. Решите уравнение:
9) (2х-3)(4х2 + 6х + 9) + 8х3 = 2,7 х.
5. Решите неравенство:
10) 99 х3 – (1 + 5х)(1 - 5х + 25х) ≥ 12х – 26х3.
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
ответ:Нам нужно разложить на множители выражение ac - ad - 5bc + 5bd для этого сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.
ac - ad - 5bc + 5bd = (ac - ad) - (5bc - 5bd);
Из первой скобки вынесем a, а из второй 5b, получим:
(ac - ad) - (5bc - 5bd) = a(c - d) - 5b(c - d).
Рассмотрим полученное выражение. В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (c - d), вынесем ее как общий множитель.
a(c - d) - 5b(c - d) = (с - d)(a - 5b).
ответ: (с - d)(a - 5b).
Объяснение: