Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
х+у=125 2х=5у Последовательно: 2х+2у=2/25 2х-5у=0 7у=2/25 и у=2175 Тогда х=135 Итак, производительности мы нашли. Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа. Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов. Уравнение: (91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1 имеет корень Т=17,5 Проверка. 1. проверим , что х+у=125 1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25 2. проверим, что 2х=3у: 2/35=5⋅2/175 3. Проверим уравнение при поочередной работе: Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов 28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1 ОТВЕТ: 17,5
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
х≠ℝ
Объяснение:
Итак. Найдем область допустимых значений
Х-1/х+2=х-4/х-3=-1, следовательно х≠-2 , х≠3
Переместим выражение в левую часть и изменим его знак
Х-1/х+2 - х-4/х-3 + 1 = 0
Запишем все числителели под одним общим знаменителем. (Х+2)*(х-3)
(Х-3)*(х-1)-(х+2)*(х-4)+(х+2)*(х-3) / (х+2)*(х+3) = 0
Перемножим выражения в скобках
х²-х-3х+3-(х+2)*(х-4)+(х+2)*(х-3) / (х+2)*(х+3) = 0
Затем
х²-х-3х+3-(х²-4х+2х-8)+(х+2)*(х-3) / (х+2)*(х+3) = 0
Затем
х²-х-3х+3-(х²-4х+2х-8)+х²-3х+2х-6/(х+2)*(х+3) = 0
Приведем подобные члены:
х²-х-3х+3-х²-2х-8+х²-3х+2х-6/(х+2)*(х+3) = 0
Следовательно из этого получаем следующее, ведь перед нашими скобками стоит знак. Значит мы изменим знак каждого члена в скобках.
х²-х-3х+3-х²+2х+8+х²-3х+2х-6/(х+2)*(х+3) = 0
А поскольку сумма двух противоположных величин
Равна нулю , удалим их из выражения.
-х-3х+3+2х+8+х²-3х+2х-6/(х+2)*(х+3) = 0
Приведем подобные члены:
-3х+3+8+х²-6/(х+2)*(х-3) = 0
Вычислим сумму и разность:
-3х+5+х²/(х+2)*(х-3) =0
Когда частное выражений равно нулю, то и числитель должен быть равен нулю. Значит
-3х+5+х²=0
Используя переместительный закон Изменим порядок членов.
х²-3х-5=0
Решим квадратное уравнение используя формулу.
Х= -(-3)±√(это знак квадратного корня, его продолжай до конца уравнения) (-3)²-4*5(тут заканчивай квадратный корень) / 2х+1
Любое выражение умноженное на 1 не изменится.
Х= -(-3)±√(это знак квадратного корня, его продолжай до конца уравнения) (-3)²-4*5(тут заканчивай квадратный корень) / 2
А когда перед скобками стоит знак,
По правилу изменим знак каждого члена в скобках.
Х= 3±√(это знак квадратного корня, его продолжай до конца уравнения) (-3)²-4*5(тут заканчивай квадратный корень) / 2
Вычислим степень:
Х= 3±√(это знак квадратного корня, его продолжай до конца уравнения) 9-4*5(тут заканчивай квадратный корень) / 2
И умножим числа.
Х= 3±√(это знак квадратного корня, его продолжай до конца уравнения) 9-20(тут заканчивай квадратный корень) / 2
Вычислим разность:
Х= 3±√-11/2(2 без корня)
А так как корень из отрицательного числа не существует на множестве действительных чисел, то
х≠ℝ
это значит что Дискриминант отрицательный, значит нет решения.
Что и требовалось доказать!
Так же начертил график. Держи данные:
Корень (1,0)
Область определения: х≠-2
Пересечение с осью ординат
(0, - 1/2)
Область определения (вторая)
Х≠3
Пересечение с осью ординат:
(0, 1/3)