Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
Объяснение:
Дан числовой ряд: 10,12,8,12,14,10,12,8,12, 15.
Упорядочим ряд :
8; 8; 10; 10; 12; 12; 12; 12; 14; 15
Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.
В нашем ряду 10 чисел , найдем среднее арифметическое :
Среднее арифметическое - 11,3
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Чаще всего в данном ряду встречается число 12
Мода - число 12
Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.
Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.
У нас четное количество чисел , значит медиана будет :
(12+12):2=24 :2= 12
Медиана - 12
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Наибольшее число в ряду - 15 , а наименьшее - 8
15-8 = 7
Размах ряда - 7