logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vadim1231231
vadim1231231
12.02.2022 15:26 •  Алгебра

Выписаны первые несколько членов прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … найдите сумму первых 5 её членов .

Показать ответ
Ответ:
alinanamcat12
alinanamcat12
01.10.2020 20:55

1364

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия: 1024, 256, 64...

Найти суммы первых пяти её членов

b_1 = 1024 \\ \\ b_2 = 256; \quad b_2 = b_1\cdot q \Rightarrow q = \frac{b_2}{b_1} \Rightarrow q = \frac{256}{1024} = \frac 1 4

Сумма n первых членов геометрической равна: S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}

\displaystyle S_5 = \frac{1024\Big((\frac 1 4)^5-1 \Big)}{\frac 1 4 -1} = 2^{10}(2^{-10}-1)} : \Big(-\frac{3}{4}\Big) = (2^{10}-1)\cdot \frac 4 3 = \frac{4096 - 4}{3} = 1364

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alyaomelchenko
alyaomelchenko
05.05.2020 10:09
Господиня маючи певну кількість грошей, може купити 1 курку і 1 качан капусти, або 1 коропа і 1 пиріг. Скількома господиня може здійснити покупку якщо їй запропонували...
Dahsa007
Dahsa007
02.07.2021 06:07
Знайти площу трикутника, утвореного осями координат та дотичною до графіка функції f(x) = 3x - 2√x у точці з абсцисою х0 = 4....
Самацвет
Самацвет
29.01.2020 00:33
При якому значенні х числа х; х + 2; х + 6 є послідовни­ми членами геометричної про­гресії?...
Arisha666
Arisha666
20.03.2023 00:26
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції у=х^4 у точці А(2;16)ВВ1...
ilay23143p0bp8a
ilay23143p0bp8a
28.04.2020 09:39
Знайдіть похідну функції: у =2 + cosх...
ПоЛИнА10571
ПоЛИнА10571
04.05.2023 07:17
В урне 6 белых шариков и 3 красных. какая вероятность того, что среди 6 наугад вытянутых шариков больше 2 красных...
feafea201006
feafea201006
08.03.2023 03:55
На полиці учня стоять підручники і посібники в однакових непрозорих обкладинках, декілька з алгебри і геометрії та 12 книжок з інших предметів. Кількість книжок...
айлина2хх
айлина2хх
03.04.2020 00:27
Решите уравнение: а) {x^2+8xy+16y^2=25 4y^2+xy=5...
innagavr
innagavr
31.03.2023 07:19
Нужно сегодня отдать задчу ! вот : не выполняя построения , найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х -3 с осями координат...
samuraterikov0
samuraterikov0
31.03.2023 07:19
20 9 кл стол и стул стоят вместе 650 грн. после того, как стол поднялся в цене на 20%, а стул упал в цене на 20%, то их стоимость составляла 568грн. найдите начальную...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота