Попробуем найти "шаблоны" расстановок цифр, по которым потом можно будет восстановить любое число, подходящее под определение "хорошего". Затем, исходя из них, посчитаем и количество.
Пусть X = от 1 до 9; и Y = от 1 до 9. При этом X не = Y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть равны одному и тому же числу)
Самый простой вариант - все числа повторяются ровно или более 2 раз.
Попытаемся внести новое число в шаблон. Y - не подходит, так как Y должен повторяться ровно или более двух раз.
YYXXX - подходит. При этом YYYXX бессмысленно, так как охватывает тот же диапазон. Далее двигаться также бесполезно, ибо X не может быть только один, а равносилен . А вот про то, что положения у Y среди X может быть разный, забывать не стоит. Так что стоит учесть все возможные его расстановки.
Тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок Y в X плюс шаблон .
Формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок 10+1 = 11 - с учетом шаблона .
Теперь о числах. По сути, их всего два. Так как меняются одни в шаблоне одновременно (меняется значение X, то меняются и все X в шаблоне). Так что можно рассматривать это как число XY, но не простое. Как я говорил выше, X не может = Y. И нулями числа быть не могут. Посчитаем количество подстановок цифр вместо X и Y.
L = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 X соответствует 8 значений Y (без совпадения), и остается ещё одно значение Y, рассматривая которое, мы приходим к выводу, что для него также есть 8 значений X)
И каждую из этих 80 комбинаций XY можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "хорошее" пятизначное число.
y = √x
1) A(63 ; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √(9 * 7)
3√7 = 3√7 - верно
График этой функции проходит через точку A(63 ; 3√7)
2)B(49 ; - 7)
- 7 = √49
- 7 = 7 - неверно
График этой функции не проходит через точку B(49 ; - 7)
3) C(0,09 ; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3 - верно
График этой функции проходит через точку C(0,09 ; 0,3)
4) x ∈ [0 , 25]
Если x = 0 , то y = √0 = 0
Если x = 25 , то y = √25 = 5
ответ : если x ∈ [0 ; 25] , то y ∈ [0 ; 5]
5) y ∈ [9 ; 17]
Если y = 9 , то x = 81 , так как 9 = √9² = √81
Если y = 17 , то x = 289 , так как 17 = √17² = √289
ответ : если y ∈ [9 ; 17 ] , то x ∈ [81 ; 289]
Пусть X = от 1 до 9; и Y = от 1 до 9. При этом X не = Y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть равны одному и тому же числу)
Самый простой вариант - все числа повторяются ровно или более 2 раз.
Попытаемся внести новое число в шаблон.
Y - не подходит, так как Y должен повторяться ровно или более двух раз.
YYXXX - подходит. При этом YYYXX бессмысленно, так как охватывает тот же диапазон. Далее двигаться также бесполезно, ибо X не может быть только один, а равносилен .
А вот про то, что положения у Y среди X может быть разный, забывать не стоит. Так что стоит учесть все возможные его расстановки.
Тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок Y в X плюс шаблон .
Формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок
10+1 = 11 - с учетом шаблона .
Теперь о числах. По сути, их всего два. Так как меняются одни в шаблоне одновременно (меняется значение X, то меняются и все X в шаблоне). Так что можно рассматривать это как число XY, но не простое. Как я говорил выше, X не может = Y. И нулями числа быть не могут. Посчитаем количество подстановок цифр вместо X и Y.
L = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 X соответствует 8 значений Y (без совпадения), и остается ещё одно значение Y, рассматривая которое, мы приходим к выводу, что для него также есть 8 значений X)
И каждую из этих 80 комбинаций XY можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "хорошее" пятизначное число.
80*11 = 880 - ответ