просто подставляем в уравнение y= 2x³ значения точек, на место x идёт первое число( например у точки C это 3), а на место y второе число(то есть 54). Последняя точка D явно не будет подходить, так как первое число отрицательное, а второе положительное( а степень в уравнении третья, поэтому с каким знаком первое число, с таким и будет ответ).
Для точки А : 3 = 2 × 0³ не подходит( 3≠ 0)
Для точки В : 24 = 2× 2³, 24 = 2× 8 не подходит (24≠16)
Для точки С : 54= 2× 3³, 54= 2× 27 - верно (54 = 54)
Для точки Д : -2 = 2 × 15³ - не подходит ( -2 отрицательное, но 2 × 15³ не может быть отрицательным)
Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры и :
При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.
Найдём эксцентриситет:
Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):
Тогда расстояние между фокусами в два раза больше: .
ответ: 6 ед.
На чертеже изображён данный эллипс. и — его фокусы.
C(3;54)
просто подставляем в уравнение y= 2x³ значения точек, на место x идёт первое число( например у точки C это 3), а на место y второе число(то есть 54). Последняя точка D явно не будет подходить, так как первое число отрицательное, а второе положительное( а степень в уравнении третья, поэтому с каким знаком первое число, с таким и будет ответ).
Для точки А : 3 = 2 × 0³ не подходит( 3≠ 0)
Для точки В : 24 = 2× 2³, 24 = 2× 8 не подходит (24≠16)
Для точки С : 54= 2× 3³, 54= 2× 27 - верно (54 = 54)
Для точки Д : -2 = 2 × 15³ - не подходит ( -2 отрицательное, но 2 × 15³ не может быть отрицательным)
Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:
Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры
и 
:
При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.
Найдём эксцентриситет:
Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):
Тогда расстояние между фокусами в два раза больше:
.
ответ: 6 ед.
На чертеже изображён данный эллипс.
и 
— его фокусы.