Наши действия: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка. 4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ. поехали? 1)f'(x) = 3x^2 -12 2)3x^2 -12 = 0 3x^2 = 12 x^2 = 4 x = +-2 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2 f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9 f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7 minf(x) = f(2) = -9
3.1
-2х²+3х+2=0;
2х²-3х-2=0;
х=(3±√(9+16))/4=(3±5)/4 х=8/4=2 ;х=-1/2
Решим неравенство методом интервалов.
-1/22
- + -
х∈(-∞;-1/2)∪(2;+∞)
наибольшее отрицательное можно найти если среди целых, то -1, наименьшее положительное, если среди целых, то 3.
иначе нет. либо, если бы было условие нестрогого неравенства.
3.2
пусть первоначальная скорость была х, тогда учитывая, что 20 мин. =(1/3)ч., получим уравнение
40/х-40/(х-10)=1/3
х≠0; х≠10
3*40*(х-х+10)=х²-10х
х²-10х-1200=0 По Виету х= -30 - не подходит по смыслу задачи.
х=40
ответ 40 км/ч
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9