(x+5)^2-4(x+7)+11= (x+2)(x+a) Нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой. x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a Обе части уравнения представлены квадратными трехчленами. А теперь поработаем с правой частью уравнения: средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а. Старшие коэффициенты левой и правой частей равны. Если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. Итак, a+2=6;a=4. Свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. Проверим: 2a=8; a=4. Тождество доказано. ответ: a=4. .
1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:
б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть,
, то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:
в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим
Раз выполняется тождество, следовательно, график
проходит через точку В(-1;5).
2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например:![\tt (0;-4),~(\frac{4}{5} ;0).](/tpl/images/0559/9002/b00ad.png)
а) значению аргумента
соответствует значение функции ![\tt y=1](/tpl/images/0559/9002/30097.png)
б) значению функции
соответствует значение аргумента ![\tt x=2](/tpl/images/0559/9002/e3730.png)
3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при
, значит нужно решить уравнение:
Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда
, то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим
4. Раз график функции
проходит через точку
, значит значение
найдем, подставив координаты точки C, имеем
Нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой.
x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a
x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a
Обе части уравнения представлены квадратными трехчленами.
А теперь поработаем с правой частью уравнения:
средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а.
Старшие коэффициенты левой и правой частей равны.
Если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. Итак, a+2=6;a=4.
Свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. Проверим: 2a=8; a=4.
Тождество доказано.
ответ: a=4.
.