Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделить действительную и мнимую части у следующей функции z=(x-yi)/(x+yi)

Показать ответ

Ответ:

Shkolnik1ZloI

05.10.2020 14:50

Разделим и умножим на сопряженное - (x-iy)

(x-iy)

, получаем:
$z(x,y)= \frac{x-iy}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy} = \frac{x^2-y^2-2ixy}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+i\frac{-2xy}{x^2+y^2}\\\\
Re(z)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},\text{ }Im(z)=-\frac{2xy}{x^2+y^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вета111111111111

27.10.2021 02:47

43. Известно, что -2 b 1. Сравните с нулём значение выражения:1) b+ 2; 4) (b – 1)(b - 3);2) 1 - b; 5) (b+2)(b - 4)2;3) b – 2; 6) (b - 3) (b+ 3)(b - 2)2....

Temka333333

13.05.2021 07:52

Можно ли определить знак выражения tgальфа, если известно, что альфа—угол четвёртой четверти? Определите знак выражения: а) (cos200°tg300°): sin400°; б) cos2tg4....

сьдвщы

11.01.2022 20:26

Докажите (индукцией), что для любого действительного числа x 0 и любого натурального n выполняется:...

slunyavchik

26.04.2020 05:44

Привет меня зовут Марина мне и заодно познакомимся ...

kochergina707

15.05.2021 09:37

Y=√2x+3 числа, включенные и исключенные числа в области определения функции...

milenkoInyashno

31.12.2021 08:25

Определите последнюю цифру числа 4 в десятоой степени...

homonorolla

12.01.2021 05:11

При каком значении х функции у＝3х＋1 приннмает значение,равное 22...

кирабим

10.04.2021 06:19

Числа х1 и х2 - корни квадратного уравнения х^2+х-11=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1 + 1 и х2 + 1...

Чикчирик12

09.11.2020 06:21

завтра надо 30 всё в скрине !...

МудраяСоваАлександра

17.10.2021 16:45

Сократит дробь: 9p^2-q^29p^2+6pq+q^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку