Выделением полных квадратов и переносом начала координат упростить уравнение линий, привести к каноническому виду и построить кривую х^2-6х-4у+29=0​

Задача: Сумма катетов прямоугольного треуольника равна 24 см. Найти длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Пусть один катет будет x cm, тогда второй — 24−x cm. составим уравнение для вычисления площади прямоугольного т-ка, где x — независимая переменная, S — зависимая переменная:

Графиком данной функции является парабола.

Определим вершину параболы, построим график функции S(x):

Ордината вершины параболы — и есть максимальная площадь треугольника. Абсцисса вершины — значение, которое принимает независимая переменная, то есть один из катетов прямоугольного треугольника, который мы обозначили за x.

Из графика видно, что длины катетов треугольника будут равны, и равны абсциссе вершины параболы.

Или выведем аналитически:

если один катет x = 12 cm, тогда второй 24−x = 24−12 = 12 cm

ответ: Катеты треугольника должны быть равны 12 и 12 см.

           Максимальная площадь равна 72 см².

(4;-5)

Або по іншому:

х =  4

у = -5

Объяснение:

Розписую пошагово. Якщо не зрозуміло , питайте..

              (в верхньому рівнянні знаходимо "у")

   ( верхньому рівнянні перекинули "у" вправо, а 17 вліво змінивши на них знаки)

      (підставляємо наш "у", який дорівнює  (3х-17) в нижнє рівняння)

      (розкриваємо дужки в нижньому рівнянні)  

             (вирішуємо нижнє рівняння)

               (підставляємо знайдений "х" в верхнє рівняння)

Перевіряємо підставляючи замість невідомих "х" та "у" знайдені числа::