Вычислите ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ УГЛА В.
А) SIN B=40/41 И П/2 Б) COS B=4/5 И 3П/2

Ункция задана на промежутке (-5; 5).    Чертеж выше. 1) Найдите промежутки возрастания функции.    ответ: (-5; 0),   (2,3; 3). Т.к. на этих промежутках f'(x)>0. 2) Укажите целые точки из этих промежутков. -4, -3, -2, -1. 3) Укажите сумму целых точек. -4-3-2-1 = -10. 4) Укажите промежутки убывания функции. (0; 2,3), (3; 5).  Т.к. На этих промежутках f'(x)<0. 5) Укажите сумму целых точек на промежутках убывания функции. 1+2+4 = 7. 6) Укажите количество точек максимума функции. ответ: 2.   ( Это точки х=0 и х=3). 7) В каких точках касательная к графику функции параллельна оси иксов? Укажите их произведение.
0;  2,3;  3.     ответ: 0.

1) 2cos²x+5cosx-7=0
Пусть cosx=t ( |t|≤1),тогда имеем
2t²+5t-7=0
b=5;a=2;c=-7
D=b²-4ac=5²-4*2*(-7)=25+56=81;√D=9
t1=(-b+√D)/2a=(-5+9)/2*2=1
t2=(-b-√D)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при |t|≤1
Вернёмся к замене
cosx=1
x=2πn, n ∈ Z

2) cos6x-cos2x=0
Здесь мы от разности перейдём в добуток
2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0
2sin2x*sin4x=0
sin2x=0          sin4x=0
2x=πk, k ∈ Z  4x=πk, k ∈ Z 
x=πk/2, k ∈ Z x=πk/4, k ∈ Z 

3) 2cos²x+3sinx-3=0
Упростим выражение
2(1-sin²x)+3sinx-3=0
2-2sin²x+3sinx-3=0
-2sin²x+3sinx-1=0 |*(-1)
2sin²x-3sinx+1-0
Пусть sinx = t ( |t|≤1 ),тогда имеем 
2t²-3t+1=0
a=2;b=-3;c=1
D=b²-4ac=(-3)²-4*2*1=9-8=1
t1=(-b+√D)/2a=(3+1)/2*2=1
t2=(-b-√D)/2a=(3-1)/2*2=1/2
Вернёмся к замене
sinx=1
x=π/2+2πn, n ∈ Z