Вычислите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии 42; -8.4​

Дробь обращается в ноль,если числитель равен нулю,а знаменатель отличен от нуля,тогда: t^2-8t=0                                                                                                                                                t(t-8)=0                                                                                                                                                 t=0 и t-8=0                                                                                                                                                      t=8 ответ:t1=0 и t2=8.                                                                                    А второе уравнение сама сижу думаю,не получается...

Решение: 
^ - здесь степень 
V - корень квадр. 
Д4.12 
log 5 (7-x) = log 5 (3-x) + 1 
log 5 (7-x) = log 5 (3-x) + log 5 (5) 
log 5 (7-x) = log 5 [5*(3-x)] 
7-x = 5*(3-x) 
7-x = 15 - 5x 
5x = 8 
x = 5/8 

Д4.11 
log (x-5) 49 = 2 
(x-5)^2 = 49 
x^2 - 10x + 25 = 49 
x^2 - 10x - 24 = 0 
x(1) = 12 
x(2) = - 2 

Д4.10 
2^(3+x) = 0,4 * 5^(3+x) 
2^3 * 2^x = 2/5 * 5^3 * 5^x 
2^3 * 2^x = 2 * 5^2 * 5^x 
2^x /5^x = 2/2^3 * 5^2 
(2/5)^x = (5/2)^2 
(2/5)^x = (2/5)^(-2) 
x = -2 

Д4.9 
(1/3)^(3+x) = 9 
[3^(-1)] ^(3+x) = 3^2 
3^ (-3-x) = 3^2 
-3-x = 2 
x = -5 

Д4.6 
V(6+5x) = x 
6+5x = x^2 
x^2 - 5x - 6 = 0 
x(1) = +6 
x(2) = -1 

Д4.5 
V(1/(5-2x) = 1/3 
1/(5-2x) = 1/9 
5-2x = 9 
2x = -4 
x = -2 

Д4.4 
11x / (2x^2 + 5) = 1 
11x = 2x^2 + 5 
2x^2 - 11x + 5 = 0 
x(1) = +5 
x(2) = +1/2 

Д4.3 
x = (8x+25) / (x+8) 
x^2 + 8x = 8x + 25 
x^2 = 25 
x(1) = +5 
x(2) = -5 

Д4.2 
1/7 * x^2 = 9 1/7 
1/7 * x^2 = 64/7 
x^2 = 64 
x(1) = +8 
x(2) = -8 

Д4.1 
(2x+7)^2 = (2x-1)^2 
4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1 
24x = - 48 
x = -2