Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую из 100 слагаемых

Показать ответ

Ответ:

ВладиславПРО123

02.10.2020 11:12

K-ое слагаемое этой суммы равно $4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\
=4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

the26

29.03.2022 13:40

Выписаны первые члены прогрессии - 1250, - 250, - 50. найдите сумму первых пяти членов. ! не могу найти q, а следовательно решить....

ааааааа59

29.03.2022 13:40

(log2(корень из 5 - 1) + log2(корень из 5 + 1)) log3 49 / log3 7...

ElizabetSnow

29.03.2022 13:40

Сколько грамов 75 %раствора добавить к 30 г 15 % раствора чтобы получить 50 % раствор...

Soonthanyou

11.09.2020 10:31

Докажите тождество 1/2sin10° - 2sin70° = 1 ...

katemurzik

28.08.2020 21:43

Представьте в виде многочлена: а) (3а-в)^2; б) (5в+6)(5в-6); в) (с+7)с-(1-е)^2...

alleksus

28.08.2020 21:43

Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух...

acre5422какаха

28.08.2020 21:43

Укажить скильки коренив мае ривняння sin 2x=2...

инна103

17.08.2021 19:37

Для уравнения ах-12=5х-8 найдите а при корне 8....

melnikovao197

09.05.2021 06:40

Найдите наибольшее значение функции у=(21 - ч) е на отрезке [19; 21]...

Alina57891

09.05.2021 06:40

Найдите в градусах корень, если он единственный, или сумму корней уравнение cos^2x+3*|sinx|-3=0, принадлежащих отрезку [0; 450] (градусов)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку