Алгебра: Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Показать ответ

Ответ:

казан2

23.12.2020 20:53

$9^{x}+9^{-x} =47\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=(3^{x})^{2} +2*3^{x}*3^{-x}+(3^{-x})^{2} =9^{x} +2*3^{x}*\frac{1}{3^{x}}+9^{-x}=\\\\=9^{x}+2+9^{-x} =47+2=49\\\\(3^{x}+3^{-x})^{2}=49\Rightarrow 3^{x}+3^{-x}=\sqrt{49}=7\\\\Otvet:\boxed{3^{x}+3^{-x}=7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СуРиКан200606

31.12.2020 06:59

Найдите значение функции y=x в квадрате-3,соответствующее значению аргумента,равному -2...

umarova5

31.12.2020 06:59

Из книжки выпал фрагмент, состоящий из 96 листов( каждый лист - это пара страниц ). может ли сумма номеров всех страниц равняться 20170?...

alexxxxarchenko

31.12.2020 06:59

При каких значениях а и b прямые 3ах+2by=12 и 4ах-3by=-1 пересекаются в точке (1; 1)?...

KatyushaLis77

20.12.2020 00:08

4b дробь a-b умножить a в квадрате -ab дробь 8b при a=19 . b=8,2...

marinazajcik0

24.11.2020 03:28

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-4 и y=-2x+1 1)(5/7; 3.7) 2) (1; 1) 3) (-2/7; 1/7) 4) (5/7; 3/7) 5)среди ответов нет верного...

ALEX2000100

21.11.2022 01:05

{x-2,6 =0, x-1 =1} это система!...

Yar4ik03

21.11.2022 01:05

Решить уравнение покажите решение полностью ! a) -1/3x-4=2x-7,5 b) x : 11 = 1 3/7 : 6/7 c) 3x/7 - 2/7 = 4x/5 - 1/5...

artem7859

03.02.2020 18:55

Две стороны прямоугольника относятся как 3: 5, а периметр 14,4см. найдите строны прямоугольника...

Arin0209

04.04.2023 03:21

Вычислите интегралы, преобразуя подынтегральные функции: да, я вижу в ней формулу sin2x. в первом решении у меня получился 6, а в повторном -3. мой ответ равен: если...

bdoyan1994

04.04.2023 03:21

Факт. товарооборот райпо за квартал-6390 тыс.руб. план товарооборота на квартал-6300 тыс.руб определите степень выполнения плана товарооборота за квартал....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку