5sin5x + 25xcos5x
Объяснение:
f (x) = 5x × sin5x
Воспользуемся правилом произведения дифференцирования функции.
f ` (x) = (u × v) ` = (u) ` × (v) + (u) × (v) `
Правило сложной функции:
f(g(x)) = f ` (g(x)) × g`(x)
f ` (x) = (5x × sin5x) ` = (5x) ` × (sin5x) + (5x) × (sin5x) ` = 5 × (sin5x) + (5x) × cos5x × 5 = 5sin5x + 25xcos5x
5sin5x + 25xcos5x
Объяснение:
f (x) = 5x × sin5x
Воспользуемся правилом произведения дифференцирования функции.
f ` (x) = (u × v) ` = (u) ` × (v) + (u) × (v) `
Правило сложной функции:
f(g(x)) = f ` (g(x)) × g`(x)
f ` (x) = (5x × sin5x) ` = (5x) ` × (sin5x) + (5x) × (sin5x) ` = 5 × (sin5x) + (5x) × cos5x × 5 = 5sin5x + 25xcos5x