Вычислите производную функции y(x)=ctgx и найдите - вопрос №2402734 от Анёк11 13.06.2022 10:03

Question

Алгебра: Вычислите производную функции y(x)=ctgx и найдите ее значение при x=п/6

Анёк11 · Answer

Функция ctg x считается одной из элементарных, поэтому для нахождения ее производной можно воспользоваться таблицей производных:

f'(x) = (ctg x)' = $-\frac{1}{sin^{2}x }$

Найдем значение производной в точке π/6:

$y'(\pi/6)=-\frac{1}{sin^{2}\frac{\pi }{6} }=-\frac{1}{{(\frac{1}{2}) }^{2}}=-\frac{1}{\frac{1}{4} } =-4$