Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
09alan
02.09.2020 08:50 •
Алгебра
Вычислите приближенно: а) 5,01^2 б)7,98^2 в)2,99^3 г)корень из 24,1 д)корень из 35,98 е)ln 3 ж)1,01^20 з)0,98^20 и)2,01^10 к)1.99^10
Показать ответ
Ответ:
MihailoMK
31.07.2020 11:22
Знаем формулы: (1 + Δх)^n ≈1 + n·Δx
√(1 + Δх) ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
=2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ома7
25.03.2022 13:24
Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. 4y — 7x = — 7 4y + х = 2 ответ: (при необходимости ответ округли до десяти тысячных!) х= у=...
ТвОяДеВкА
25.03.2022 13:24
На кону годовая оценка ( я не знаю как нарисовать систему, так что вот эта будет большая скобка: ( ( ) 1. Решить графически систему: ( x+y=2 ( 3x-y=2 2. Решить систему сложения:...
BratiSHkaXD
13.11.2022 20:58
Выберите все одночлены стандартного вида...
byxanceva6kv2
20.05.2023 08:43
Найди числовое значение одночлена 2x4y^3, если x=7 и y=2....
samokrut4501
21.01.2022 01:36
Теплоход проходит за 15ч против течения столько же, сколько за 13ч по течению. найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч....
latuk27
17.01.2022 09:33
Найдите область определения выражения: 1)корень 2-5х 2)корень(х2+6х)степень -1 3)1/корень 4х+3 4)корень 4х-х2...
7Kamilla
28.02.2022 00:19
На крышах двух небоскребов находятся два сыщика. высоты небоскребов равны 160 м и 300 м. расстояние между ними равно 460 м. на каком расстоянии от второго небоскрёба на...
Polina8Let
28.02.2022 00:19
После подорожания на 30% 1 кг персиков стал стоить 104 рубля.сколько рублей стоил 1 кг персиков до подорожания?...
ryckovan3
28.02.2022 00:19
Найдите наибольшее значение функции y=(x+-2)в квадрате)-22 на отрезке [-4; 3]...
Neralyda
28.02.2022 00:19
Найдите два последовательных нечетных числа. если их произведение ровно 1)255 2)399...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
√(1 + Δх) ≈ 1 + 1/2 Δх
а)
5,01² = (5·1,002)² = 5²·1,002² = 25·(1 + 0,002)²≈25·(1 + 2·0,002)=
=25·1,004 = 25,1
б)7,98² = (7· 1,14)² = 7²·1,14² = 49·(1 + 0,14)² ≈ 49·(1 + 2·0,14) =
= 49·1 +0,28 = 49·1,28=62,72
в)2,99³ = (2·1,495)³ = 2³·1,495³ = 8·(1 + 0,495)³ ≈8·(1 + 3·0,495) =
=8·(1 + 1,485) = 8·2,485 = 19,88
г) √24,1 = √(25·0,884) = 5√0,884=5√(1 - 0,116)≈5·(1 + 1/2·(-0,116))=5·(1 - 0,058) = 5·0,942 = 4,71
д) √35,98 ≈ √36· 0,997 = 6√0.997=6√(1 - 0,003) ≈
≈6·(1 + 1/2·(-0,003)) = 6(1 - 0,0015) = 6·0,9985= 5,991
ж)1,01^20=(1 + 0,01)^20 ≈ 1 + 20·0,01 = 1 + 0,2 = 1,2
з) 0,98^20 = (1 - 0,02)^20 ≈ 1 -20·0,02 = 1 - 0,4 = 0,6
и) 2,01^10 = (2·1,005)^10=2^10·1,005^10 =
=2^10·(1 +0,005)^10≈2^10·(1 + 1/2·0,005) = 1024·1,01=
=1034,24
r)1,99^10=(2 ·0,995)^10 = 2^10·0,995^10 =
=2^10·(1 - 0,005)^10≈2^10·(1 - 1/2·0,005) = 2^10·(1 - 0,01) =
=1024·0,99=1013,43