Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

Показать ответ

Ответ:

маринка150

28.11.2020 21:08

решение на фотографии

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°

0,0(0 оценок)

Ответ:

katevyb

28.11.2020 21:08

$1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena7a1

24.11.2021 06:16

Решите неравенства : а)x^2-8x+15 0; б)3x^2+11x-4 0; в)x^2-9 0...

Tokuz

04.04.2020 20:48

Сколькими из колоды карт 36 штук можно выбрать 3 карты одной масти, но разного достоинства....

borisrvadarya0

20.09.2020 06:53

Как словарно описывать множества? например м={10,19,28,37,}...

clon4

14.09.2022 04:47

Решить неравенство 5x-9(2+x) -8x-6...

go0d2312

21.11.2020 03:01

Три сестры составили план выполнения домашних дел на месяц, распределив его между собой. Старшая взяла 3/7 всех домашних дел, средняя-51% остатка, что на 8 пунктов больше,...

Polina22102005

18.04.2020 00:06

При каких значениях k выражается 12-8k принимает отприцательные значения?...

rhejjsxn

18.07.2021 18:12

Однокоренное прилагательное к слову взгляд...

JackMix

18.07.2021 18:12

Пож при каких значенияз параметра р уравнение 5х2( квадратае)+рх+4=0 имеет один корень?...

Violetta291

18.07.2021 18:12

Составить предложения со словами отечество; отчизна; родина...

Danil3250

18.07.2021 18:12

Ch3cooh+ba(oh)2= ch3cooh+hbr= ch3cooh+ch3oh= ch3cooh+mgo=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку