logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
НяшнаяПанда
НяшнаяПанда
12.03.2021 02:11 •  Алгебра

Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций 1) у= х+1 и у=(х+1) в кубе 2) у=х в кубе и у=2х - х в кубе

Показать ответ
Ответ:
viktoriafedorip0a2an
viktoriafedorip0a2an
02.10.2020 21:05
1) x+1=(x+1)^{3}
(x+1)(1-(x+1)^{2})=0
x_{1}=-1
1-(x+1)^{2}=0
(x+1)^{2}=1
x+1=1
x_{2}=0
x+1=-1
x_{3}=-2

S_{1}= \int\limits^{-1}_{-2} {((x+1)^{3}-(x+1))} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x-1)} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+2x)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}+x^{3}+x^{2}|^{-1}_{-2}= \frac{1}{4}-1+1-(4-8+4)=\frac{1}{4}

S_{2}= \int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x+1)^{3})} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-x^{3}-3x^{2}-3x-1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(-2x-x^{3}-3x^{2})} \, dx=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=0-(-1-\frac{1}{4}+1)=\frac{1}{4}

S=S_{1}+S_{2}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5 - ответ

2) x^{3}=2x-x^{3}
2x^{3}-2x=0
2x*(x^{2}-1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

S=2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-x^{3}-x^{3})} \, dx =2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-2x^{3})} \, dx=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1 - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1232946
1232946
21.06.2020 16:28
Можно с решением! найдите площадь параллелограмма , если его стороны равны 7 и 6, а высота, проведенная к большей стороне, равна 5 см...
helpmeplsaaa
helpmeplsaaa
21.06.2020 16:28
Найти сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел...
Emulov
Emulov
10.02.2022 17:21
Представьте в виде произведения: 1) ах^2 +bx^2 +ax-сх^2 +bx-cx...
Zadrot233
Zadrot233
10.02.2022 17:21
Lg^2(x+1)=lg(x+1)lgx-1)+2lg^2(x-1) решите...
kristinarepina
kristinarepina
03.02.2023 00:36
Запишите многочлен в виде произведения двучленов x^2+6x-7...
АринаРоудер
АринаРоудер
30.08.2021 22:48
Зная что 3x-9y=1, найдите значение выражения x-3y...
russilian
russilian
16.12.2020 12:50
Сократите дробь: 3m-3n\ 7m-7n ; 5a+25b\ 2a^2+10ab; 4x-16y\16y ; x^2-49\ 6x+42; 12a^2-6a\ 3-6a; 9b^2-1\9b^2 +6b+1 ; b^5-b^4\b^5-b^6...
BlazeBTM
BlazeBTM
12.02.2022 19:37
Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описываетфункция һ(t) = 40t—5t².1. На какую наибольшую высоту...
6Анна111111111111111
6Анна111111111111111
22.04.2020 09:11
b) Покажите, что значение выражения (2x — 7)^2 + (3х – 8)(3х + 8) + 10х при х надо у меня соч.​...
Qulya15
Qulya15
11.09.2021 07:09
The variety of musical styles makes it hard to know everything about them. musicians invent new styles and trends. some of these styles become classics, others lose their...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота