Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Показать ответ

Ответ:

poliaprokopets

10.07.2020 17:18

$y=-x^2+3x+4, y=x+1, \\
-x^2+3x+4=x+1, \\
x^2-2x-3=0, \\
x_1=-1, x_2=3, \\
S=\int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4} \, dx -\int\limits_{-1}^{3}{x+1} \, dx = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4-x-1} \, dx = \\ = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+2x+3} \, dx = -\int\limits_{-1}^{3}{x^2} \, dx + 2\int\limits_{-1}^{3}{x} \, dx + 3\int\limits_{-1}^{3}{} \, dx = \\ =- \frac{x^3}{3}|_{-1}^{3} +x^2|_{-1}^{3}+3x|_{-1}^{3} = - \frac{3^3}{3} - (-\frac{(-1)^3}{3})+3^2-(-1)^2+ \\ +3\cdot3-3\cdot(-1) = -9-\frac{1}{3}+9-1+9+3=$ $10\frac{2}{3}\approx10,67$
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

McBlanse

05.08.2021 07:04

Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом 30% смотрели финал Лиги чемпионов по телевизору. Сколько жителей смотрели...

228УЕБАН228

27.02.2022 17:31

Найди корни уравнений (Предварительно раскрой скобки, приведи данные уравнения к виду ах2 +вх +с=0 1) (2у-3)(5у+1) = 2у + 25 2) –у(у+7)=(2+у)(у-2)...

Artemgood

07.05.2021 05:42

Нужно сделать №11.2, 11.18 пожайлуста...

ЯтвойДругг

20.03.2020 19:42

Хелп, решите только 1,3,5 если можно с объяснением...

Bogdan8ra4yk

15.12.2021 17:09

О. Известно, что q^4 = 6. Найди значение выражения 1/5q^8-10,2...

PdAl

19.01.2021 21:33

решить36^3*216^2/6^12...

sanya3344

04.01.2021 08:16

решить оба задания и расписать как надо по алгебре...

Nastya348624

29.05.2020 19:04

Необходимо вычислить выражение с тригонометрических формул...

про100Banan

27.06.2022 05:29

НАДО РЕШИТЬ ДО СЕГОДНЯШНЕГО ВЕЧЕРА ИЛИ ДО ЗАВТРАШНЕГО УТРА! НЕ ИШНОРЬТЕ Построить график функции :y=3x-6y=2/3y=4x-4y=1,5x2.Найти координаты точки пересечения.Задайте...

anastasiaselina

03.06.2023 06:12

Постройте график уравнения 3x-6y-9=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку