logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Фариза1111111
Фариза1111111
04.04.2023 14:21 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1

Показать ответ
Ответ:
папа298
папа298
15.10.2020 12:52

См. график

Границы интегрирование от x₁=0 к x₂=1

По правилу нахождения площади имеем:

\int\limits^1_0 {4^x-2^x} \, dx =(\frac{4^x}{ln(4)}-\frac{2^x}{ln(2)})\mid^1_0=\frac{4^1}{ln(4)}-\frac{2^1}{ln(2)}-(\frac{4^0}{ln(4)}-\frac{2^0}{ln(2)})=\\\\ =\frac{4}{ln(4)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{ln(4)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{4}{2ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\\\\ =\frac{2}{ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{1}{2ln(2)}


Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
таня2024
таня2024
26.02.2021 16:30
Найти наибольшее и наименьшее значение функции...
kolesnik23
kolesnik23
22.02.2022 21:35
Найдите меньший корень уравнения: 2/4-x=x/6...
anat1
anat1
04.08.2022 23:33
Представьте в виде квадрата одночлена выражение : а)121x^12y^4 ; б)0,09a^6b^2 ....
Face200
Face200
09.02.2020 00:38
Выражение 6√3+2√27-4√12 и в ответе записать квадрат результата в ответе должно быть 48...
maksi0071
maksi0071
09.02.2020 00:38
1)решите неравенство: -4 2х-1 2 2) выражение: (a-b/a++b/a-b) 3)найдите значение выражения: 4х/у при х=корень из 3,у=корень из 12. 4)решите ситему уравнений: х+у=5 х*у=6...
cghjy6655
cghjy6655
19.03.2020 17:23
Найдите площадь треугольника который образует касательная к графику функции h(x) - lnx в точке с абсциссой 1 с осями координат...
лилу110
лилу110
19.03.2020 17:23
Решить неравенство (1/4)^x-2^1-x-8 0...
mark123445
mark123445
19.03.2020 17:23
Какое из этих чисел не является решением неравенства 3x+6 8 (x-1)?...
mocalov555
mocalov555
01.02.2022 09:16
Розв язати рівняння: 1. 9x^2=0 2.5x-1/2x^2=0...
Anasstassat
Anasstassat
15.11.2021 23:58
Хозяин пруда продает рыбу в 3 емкостях: С1, С2, С3. Менеджеры М1, М2, М3, трех рестаранов закупили различное количество рыбы и заплатили суммы указанные в таблице. Найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота