logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mishel7884
mishel7884
17.01.2020 13:04 •  Алгебра

Вычислите lim при n стремящимся к бесконечности 1. sqrt(n^2+n)-n 2. (2^n+3^n)/4^n 3. (sqrt(n^2+n))/(n+1)

Показать ответ
Ответ:
Ilana27
Ilana27
23.06.2020 12:12
1)\sqrt{n^2-1}-n =\frac{n^2-1-n^2}{\sqrt{n^2-1}+n}=\frac{-1}{\sqrt{n^2-1}+n}=-\frac{1}{+oo}=0
я домножил на  сопряженное число 

2)\frac{2^n+3^n}{4^n}=0.5^n+0.75^n\\
lim\ n-oo =0.5^n=0\\
lim\ n-oo =0.75^n=0\\
0+0=0
то есть стремиться к 0

3)\frac{\sqrt{n^2+n}}{n+1}=\frac{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}})}{n+1}=\frac{+oo}{+oo}=1\\
libo\\
\frac{\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{n^2+2n+1}}=\sqrt{\frac{n^2+n}{n^2+2n+1}}= \sqrt{ \frac{2n+1}{2n+2}}=\sqrt{\frac{2}{2}}=1
это по  Правилу Лопиталя
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RADIUM24
RADIUM24
12.01.2021 22:52
Здравствуйте надо! По действиям решить 6 примеров на фото под номером:117,118,119,120,121,122...
yurafeoktistov
yurafeoktistov
31.08.2020 20:32
это по алгебре 9 класс​...
ALBERTALBERT2004
ALBERTALBERT2004
30.12.2020 16:07
у меня мало времени!​...
Мариам2065
Мариам2065
06.02.2022 06:21
График функции y=kx+3 проходит через точку (3;-3) найди k...
alinaommuk
alinaommuk
26.08.2020 01:47
(1/2+2x)(1/2-2x) спростіть вираз​...
termos68
termos68
27.09.2022 20:24
Выберите функцию, графики которой параллелен с данной функцией: y=-5х+6 y=-5х-25y=5x+22y=-0,5х+6...
nazyrovailnara
nazyrovailnara
31.12.2022 04:43
3.Найдите пару равносильных уравнений: а) х-5=0 и х(х-5)=0 б) 6 х = 0 и х 2= - 4 в )х+2=10 и -3х =24...
shornikauvladi
shornikauvladi
22.09.2021 00:12
A. SheHe7. Complete the sentences.Example: She reads newspapers.a) They read newspapers.newspapers.b) I don t like bananas.like bananas.c) Do they live in a house?she live in a house?d)...
20тимоха18
20тимоха18
11.01.2020 08:42
Решите задание на фото...
Антон11111111112
Антон11111111112
23.10.2020 12:26
Установите соответствие между функциями и их графиками:​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота