Вычислите кто сможет log_5\frac{10}{11}+log_{25}242+log_{0,2}\sqrt{40}

Показать ответ

Ответ:

Здохненко0403

24.05.2020 15:21

Приведем второй и третий логарифм к общему основанию 5:

$log_{25}242=\frac{log_{5}242}{log_{5}25}=\frac{1}{2}*log_{5}242=log_{5}\sqrt{242}$ ------------(1)

$log_{0,2}\sqrt{40}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}0,2}=\frac{log_{5}\sqrt{40}}{log_{5}5^{-1}}=-log_{5}\sqrt{40}$ -----------(2)

Подставим в исходное выражение вместо второго и третьего слагаемого соотвественно выражения (1) и (2):

$log_{5}\frac{10}{11}+log_{5}\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10}{11}*\sqrt{242}-log_{5}\sqrt{40}=$

$=log_{5}\frac{10*\sqrt{121*2}}{11*\sqrt{40}}=$

$=log_{5}\frac{10*11*\sqrt{2}}{11*2*\sqrt{2}*\sqrt{5}}=$

$=log_{5}\frac{5}{\sqrt{5}}=log_{5}\sqrt{5}=\frac{1}{2}log_{5}5=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Саша7647

05.11.2021 11:03

WERDF342

06.12.2021 12:53

Каке11

25.01.2023 12:12

Доведіть,що 5³¹-25¹⁵ діляться на 20...

человек9527

22.01.2023 16:50

derwi

05.04.2020 23:16

aiskfjdUe

06.12.2021 15:28

прррррррррррррря

16.08.2022 22:49

НОУНЕЙМАМ которые пишут всякуб хрень,бан...

Lichnosti

04.03.2021 00:02

3. Найдите целые решения неравенства:x^2 - 3х - 18 0....

madina310

13.02.2022 01:14

kolitka1

18.02.2023 09:55

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку