Вычислите координаты точек пересечения графика - вопрос №325116218 от MrLech 20.03.2020 13:14

Question

Алгебра: Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат.

MrLech · Answer

Для нахождения точек пересечения функции y = f(x)

с осью

необходимо положить y=0

$3x^2+5x-2=0\\ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=49$
D>0, значит квадратное уравнение имеет два действительных корня.
$x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5+7}{2\cdot3} = \dfrac{1}{3} ;\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5-7}{2\cdot3}=-2.$
Точки пересечения функции y=3x^2+5x-2

с осью

имеют координаты $\bigg( \dfrac{1}{3};0\bigg),~~ \bigg(-2;0\bigg).$

Для нахождения точек пересечения функции y = f(x)

с осью

необходимо положить x=0

$y=3\cdot0^2+5\cdot 0-2=-2$
Итак, точки пересечения функции y=3x^2+5x-2

с осью

имеет координаты $\bigg(0;-2\bigg).$