Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл, с решением

Показать ответ

Ответ:

Superclassehdh

12.10.2020 06:34

а) 0.425

б) $\frac{1}{3}$

в) $\frac{\sqrt{3}}{3}$

г) $\frac{40}{3}$

Объяснение:

а)

$\int\limits^2_1 {(\frac{x^4}{4}-\frac{3}{x^3} )} \, dx= \int\limits^2_1 {\frac{x^4}{4}} \, dx-\int\limits^2_1 {\frac{3}{x^3}} \, dx=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^5}{5}\bigg|\limits^2_1- (-\frac{3}{2x^2}\bigg|\limits^2_1)=\frac{1}{4}\cdot(\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5})+(\frac{3}{2\cdot2^2}-\frac{3}{2\cdot1^2})=\frac{31}{20}-\frac{9}{8}=\frac{17}{40}=0.425$

б)

$\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {\frac{dx}{cos^23x}} =\frac{1}{3}tg3x \bigg|\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{3}(tg(3\cdot \frac{\pi}{3}})-tg(3\cdot \frac{\pi}{4}}))=\frac{1}{3}(tg(\pi)-tg( \frac{3 \pi}{4}}))=\\\\\frac{1}{3}(0-(-1))=\frac{1}{3}$

в)

$\int\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{dx}{sin^2x}} =-ctg(x)\bigg|\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}}=-(ctg(-\frac{\pi}{3})-ctg(-\frac{\pi}{2}))=-(-\frac{\sqrt{3}}{3}-0)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

г)

$\int\limits^{1}_{-1} {5(x^2+1)} \, dx =5\int\limits^{1}_{-1} {(x^2+1)} \, dx=\\5\left[ \int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx+\int\limits^{1}_{-1} {1} \, dx \right] =5\left[ \frac{x^3}{3}\bigg|\limits^{1}_{-1}+x\bigg|\limits^{1}_{-1} \right]=\frac{40}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ntt1

09.09.2022 05:13

1)решите неравенство: (2х+3)√(4х-3х^2-1) ≤ 0 2)тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону s(t)= t+ sin^2 t (м), где t с -время движения . какую скорость будет...

gilkatay1

09.09.2022 05:13

15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1,5 млн рублей на 24 месяца. условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3%...

Аартём1

13.02.2021 09:57

1. 13х - 27 = 21+ 16х2. –12n – 3 = 11n – 33. 6х + 3 = 6(х + 5)4. 2(4-3х)+3(х-2)=3;5. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х...

emirov2002

13.04.2020 02:26

Составь уравнение по условию задачи: «Пешеход должен был пройти путь 10 км за некоторое время, но он вышел на 2 часа позже, поэтому увеличил скорость на 1 км/ч. С...

lotarev20021

04.12.2022 02:37

катер проплыл 60 км по течению реки затем 20 км против течения затратив на весь путь 7 часов Какова собственная скорость катера если скорость течения реки равна 1...

miniahmetovtimu

19.02.2022 13:36

Площадь площадки прямоугольной формы равна 14,4 м², причем одна сторона прямоугольника составляет 40% от другой. Найди стороны площадки...

котбутерьрод

24.05.2020 11:07

алгебра 7 класс номер...

софи253

06.07.2020 20:54

решить контрольную я ничего не понимаю по этой теме и если можно чтобы все настроить и правельно записать весь 3-й номер ...

nurmuhamadnemat

04.01.2023 09:15

Установите соответствие между функциями их графиками а)y=1/2x-6 б)y=x2-8x+11 в)y=-9/x ответы есть но нужно доказательства...

fvgfds

10.02.2021 12:27

Вопрос по повести ася . почему так непредсказуем характер аси?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку