Вычислите дискриминанты квадратных уравнений и распределите уравнения по группам. 9z2+6z+1=0 ; -x2+10x-25=0 ; y2-10y+24=0 ; 12m2+13m-8=0 ; 4t2+3t+8=0 ; -b2+7b-18=0 .
два корня:
один корень:
нет корней:​

2)Дана система линейных уравнений:

{4x-3y=-1

{2x+5y=6

Решите эту систему:

подстановки.

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6     ⇒2x=6-5y,

подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1  2(6-5y)-3y=-1 ⇒

12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1,  тогда x= (6-5)/2=1/2

x=1/2,    y=1

Проверка.

{4(1/2)-3(1)=-1  

{2(1/2)+5(1)=6    верно.

сложения

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6  

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1  

                                                                                    {-4x-10y=-12

Складываем уравнения, получим:   -13y=-13, ⇒y=1.

Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:  2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.

x=1/2,    y=1

Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2,    y=1

а) 2 sin 27° · cos 9° = 2 · 0,5 (sin (27° + 9°) + sin (27° - 9°)) =  sin 36° + sin 18°

д) cos(x + 1) · cos(x - 1) = 0,5 (cos (х + 1 + х - 1) + cos (x + 1 - x + 1)) =

= 0.5 cos 2x + 0.5 cos 2

б) -2sin 25° · sin15° = -2 · 0.5 (cos (25° - 15°) - cos (25° + 15°)) = cos 40° - cos 10°

e) 2 sin(α + β) · cos(α - β) = 2 · 0.5 (sin (α + β + α - β) + sin (α + β - α + β)) =

= sin 2α + sin 2β

в) 2 sin α · cos 3α = 2 · 0,5 (sin (α + 3α) + sin (α - 3α)) = sin 4α - sin 2α

ж) sin (y + φ) · sin (y - φ) = 0.5 (cos (y + φ - y + φ) - cos ( y + φ + y - φ)) =

= 0.5 cos 2φ - 0.5 cos 2y

г) 2 cos 2α · cos α = 2 · 0,5 · (cos (2α + α) + cos (2α - α)) = cos 3α + cos α

з) sin (2x + 3) · sin (x - 3); = 0,5 ·(cos (2x + 3 - x + 3) - cos (2x + 3 + x - 3)) =

= 0.5 cos (x + 6) - 0.5 cos 3x

​