Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
СергейРовкин
05.02.2022 08:09 •
Алгебра
Вычислите а) сos75*cos105 б) sin75*sin15 в) sin105*cos15
Показать ответ
Ответ:
shluhiNovokrai
02.10.2020 00:38
Сначала формулы приведения.
Затем формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1⇒ 2cos²α=1+cos2α
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α⇒ 2sin²α=1-cos2α
а) сos75°cos105°=cos(90°-15°)·cos(90°+15°)=
= sin15°(-sin15°)=-sin²15°=-(1-cos30°)/2=(cos30°-1)/2=
((√3/2)-1)/2=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=°sin(90°-15°)sin15°=cos15°sin15°=sin30°/2=1/4=0,25
в) sin105°cos15°=sin(180°-75°)cos15°=sin75°cos15°=sin(90°-15°)cos15°=cos15°cos15°=(1+cos30°)/2=(1+(√3/2))/2=0,5 +0,25√3
Формулы
cosα·cosβ=0,5cos(α-β)+0,5cos(α+β)
sinα·sinβ=0,5cos(α-β)-0,5cos(α+β)
sinα·cosβ=0,5sin(α+β)+0,5sin(α-β)
а) сos75°cos105°=0,5cos(75°-105°)+0,5cos(75°+105°)=0,5cos(-30°)+0,5 cos180°=
=0,5·√3/2+0,5·(-1)=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=0,5cos(75°-15°)-0,5cos(75°+15°)=0,5cos60°-0,5 cos90°=0,5·0,5=0,25
в) sin105°cos15°=0,5sin(105°+15°)+0,5sin(105°-15°)= =0,5sin120°+0,5sin90°=
=0,5 sin(180°-60°)+0,5·1=0,5 sin 60°+0,5=0,25√3+0,5
0,0
(0 оценок)
Ответ:
arzuvelieva
02.10.2020 00:38
A)=сos(90-15)*cos(90+15)=cos15*(-cos15)=-cos²15=-(1+cos30)/2=-(1+√3/2)/2=
=-(4+√3)/4
б)=sin(90-15)sIn15=cos15Sin15=1/2sin30=1/2*1/2=1/4
в)=sin(90+15)cos15=cos15cos15=cos²15=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2=(4+√3)/4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мурррур
13.07.2022 20:09
1. Какова вероятность вытащить наугад пять карт из колоды, содержащей 36 карт, так, чтобы среди вытащенных карт: 1) оказалась только одна бубна; 2) не оказалось ни одной бубны; 3)...
padafet2504
17.01.2022 13:59
Найди значение выражения: 7x−26−x−2−7x−26+x−2 при x=0,1−1....
karp22rus2
13.04.2021 04:02
Если можно распишите понятнее...
Ylana11166
06.07.2020 09:47
На что сокращается 419/43???...
RUStepan5
10.03.2020 11:22
Реши систему уравнений:{xy+yx=12211x+y=5(Первым пиши ответ с меньшим значением x. Дроби сокращай).ОЧЕНЬ...
aytanpashaeva
27.11.2020 11:35
с алгеброй Нужно сделать задание 3 и 4! (Фото загружено с заданием)...
Аринкаlove7002
03.06.2021 08:28
Использовав соображения,вычислите: а.) sin 15 градусов и cos 15 градусов. б.) sin 22,5 градусов и cos 22,5 градусов. и ещё,,объясните,как вы это делаете....
niuaki
27.08.2021 08:36
Задали сделать по на экологическую тему. сложности от 1 до 8 класса....
Владс119
27.08.2021 08:36
А)задайте линейную функцию y=kx формулой ,если известно , что ее график параллелен прямой -3х+y-4=0 б) определите,возрастает или убывает заданная вами линейная функция....
manjester1
27.05.2023 07:40
3. Найдите область определения функции, заданной формулой все на картинке...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Затем формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=cos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1⇒ 2cos²α=1+cos2α
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α⇒ 2sin²α=1-cos2α
а) сos75°cos105°=cos(90°-15°)·cos(90°+15°)=
= sin15°(-sin15°)=-sin²15°=-(1-cos30°)/2=(cos30°-1)/2=
((√3/2)-1)/2=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=°sin(90°-15°)sin15°=cos15°sin15°=sin30°/2=1/4=0,25
в) sin105°cos15°=sin(180°-75°)cos15°=sin75°cos15°=sin(90°-15°)cos15°=cos15°cos15°=(1+cos30°)/2=(1+(√3/2))/2=0,5 +0,25√3
Формулы
cosα·cosβ=0,5cos(α-β)+0,5cos(α+β)
sinα·sinβ=0,5cos(α-β)-0,5cos(α+β)
sinα·cosβ=0,5sin(α+β)+0,5sin(α-β)
а) сos75°cos105°=0,5cos(75°-105°)+0,5cos(75°+105°)=0,5cos(-30°)+0,5 cos180°=
=0,5·√3/2+0,5·(-1)=0,25√3-0,5
б) sin75°sin15°=0,5cos(75°-15°)-0,5cos(75°+15°)=0,5cos60°-0,5 cos90°=0,5·0,5=0,25
в) sin105°cos15°=0,5sin(105°+15°)+0,5sin(105°-15°)= =0,5sin120°+0,5sin90°=
=0,5 sin(180°-60°)+0,5·1=0,5 sin 60°+0,5=0,25√3+0,5
=-(4+√3)/4
б)=sin(90-15)sIn15=cos15Sin15=1/2sin30=1/2*1/2=1/4
в)=sin(90+15)cos15=cos15cos15=cos²15=(1+cos30)/2=(1+√3/2)/2=(4+√3)/4