БЫЛО ДВА СОСУДА: Пусть изначально было процентное содержание яблочного сока в первом сосуде - Х %, а во втором - Y %.
1 сосуд 2 сосуд
объем смеси ( л) 1 2
содерж. сока (%) X Y
объем сока в смеси( л) 0,01X 0,02 Y
ИЗ СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ:
1 смесь 2 смесь
объем смеси ( л) 0,5 2,5
содерж. сока (%) 40 88
объем сока в смеси( л) 0,5*0,4 =0,2 2,5*0,88 = 2,2
0,01X + 0,02 Y = 0,2 + 2,2 0,01X + 0,02 Y = 2,4 X + 2 Y = 240 из уравнения следует, что Х не может быть меньше 40, иначе 2 Y будет больше 200 => Y будет больше 100 %, но этого не может быть, т.к. максимальное содержание сока в смеси - 100%. С другой стороны изначально хотя бы в одном сосуде процентное содержание яблочного сока не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь. Пусть в первом сосуде находилась 40% смесь сока, тогда 40 + 2 Y = 240 2 Y = 200 Y = 100
Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда X + 2 * 40 = 240 X + 80 = 240 X = 240 - 80 X = 160 ( этого не может быть)
ответ: в первом сосуде была 40% смесь сока, во втором - 100% сок.
Преобразуем выражение:
(n+6)2-n2 = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)
Число 24 можно представить как 12·2
Как видно, в обоих случаях имеется общий множитель 12.
Для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа 24, то есть на 2.
Иными словами, множитель (n+3) должен быть чётным.
Сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа.
Так как 3 - нечётное число, - то и n, следовательно, должно быть нечётным числом.
Таким образом, выражение (n+6)²-n² делится на 24, если n - нечётное число.
1 сосуд 2 сосуд
объем смеси ( л) 1 2
содерж. сока (%) X Y
объем сока
в смеси( л) 0,01X 0,02 Y
ИЗ СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ:
1 смесь 2 смесь
объем смеси ( л) 0,5 2,5
содерж. сока (%) 40 88
объем сока
в смеси( л) 0,5*0,4 =0,2 2,5*0,88 = 2,2
0,01X + 0,02 Y = 0,2 + 2,2
0,01X + 0,02 Y = 2,4
X + 2 Y = 240
из уравнения следует, что Х не может быть меньше 40, иначе 2 Y будет больше 200 => Y будет больше 100 %, но этого не может быть, т.к. максимальное содержание сока в смеси - 100%.
С другой стороны изначально хотя бы в одном сосуде процентное содержание яблочного сока не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь.
Пусть в первом сосуде находилась 40% смесь сока, тогда
40 + 2 Y = 240
2 Y = 200
Y = 100
Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда
X + 2 * 40 = 240
X + 80 = 240
X = 240 - 80
X = 160 ( этого не может быть)
ответ: в первом сосуде была 40% смесь сока, во втором - 100% сок.