Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

Показать ответ

Ответ:

green151

27.08.2020 12:29

$sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}$

$tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashapocta

03.03.2022 16:19

15 в 4 степени минус 168 во 2 степени. доказать что это выражение кратно 3 и 19...

DemonDem25

27.04.2021 23:30

Игра состоит в том чтобы из перемешанных букв составить слово теория наудачу извлекаются 3 буквы какие известные вам два слова они могут образовать. Какая вероятность получения...

Sanya19367

26.07.2022 21:28

Остаток от деления числа n на 24 равен 7. каким может быть остаток от деления этого числа: а) на 12 б)на 8 в)на 6 г)на 48 д)на 27...

аслансосланов

26.07.2022 21:28

Найдите значение выражения: -34 sin39/sin321...

gamemode89

03.06.2020 07:52

Вкладчик положил в банк 4000 грн. под 7% годовых. сколько денег будет на его счет через 3...

ina20021

03.06.2020 07:52

Найдите r, если r=14√2, n=4. воспользуйтесь формулой r=rcos*180°/n...

7kotik7myr7myr7

12.07.2022 17:33

Дайте полный ответ бассейн наполняется водой с насоса,через который вода поступает со скоростью 20л в минуту.за t минут в бассейн наливается v л воды.задайте формулой зависимость...

пиrotехник

12.07.2022 17:33

Наименьшее значение функции y=x(2)-4x...

Любовь1203

12.07.2022 17:33

Составьте уравнение вида y=kx+b график которого проходит через точки p(4; 1) и q(3; -5)...

Индира1973

12.07.2022 17:33

1)одно из чсел на 7 больше другого.если меньшее число увеличить в 2 раза ,а большее на 6 то их сумма станет равноой 31 . найдите числа 2)одно из чисел на 10 меньше другого....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку