logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nikitkashadrin
nikitkashadrin
19.09.2022 00:12 •  Алгебра

Вычислить сумму a в степени 2006+1/a в степени 2006, если a²-a+1=0. .

Показать ответ
Ответ:
радмирик
радмирик
02.10.2020 13:02
Действительных таких a не существует. А комплексные, да, есть.
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)\cdot 0=0. Значит, a^3=-1. Отсюда
a^{2006}=a^{3\cdot 668+2}=(a^3)^{668}\cdot a^2=(-1)^{668}a^2=a^2,
1/a^{2006}=1/a^2=a/a^3=-a.
Т.е., a^{2006}+1/a^{2006}=a^2-a=(a^2-a+1)-1=0-1=-1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nickhoffmanru
Nickhoffmanru
05.04.2021 16:50
Связаны ли теория вероятности и математическая статистика?...
Буся2212
Буся2212
01.03.2022 15:19
Выражение 1) (2х+1)(5х-4) 2) (5а-3b)(4a-b) 3) (3x+2y)(x-y) 4) (p-3g)(8p+5g)...
Nastenavip80
Nastenavip80
23.06.2020 17:36
Упростить выражение ​...
Назерке2707
Назерке2707
20.12.2021 16:18
Результаты письменного экзамена по математике (максимальный 8) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:объем выборки; , полученный большим...
NikolaAdamova
NikolaAdamova
24.09.2020 13:09
Костя,олег,дима и максим заметили,что если они сложатся без кости,то соберут 90 рублей,без максима-85,без димы-80,без олега -75 рублей. сколько денег у них вместе? а)110 б)112 в)120...
rahcheeva81
rahcheeva81
19.03.2020 14:09
Выражение 1) -0.25а^2b^4 (-8ba^3) 2) (1+3x)(9x^2 - 3x+1)-27x^3 докажите тождество 1) x^4-1=(x+1)(x^3-x^2+x-1 (x+1)(x^3-x^2+x-1)=...
fty354y4
fty354y4
19.03.2020 14:09
Решить уравнение (3х-11): 4-(3-5)х: 8=(х+6): 2...
kirirllermakov
kirirllermakov
06.12.2020 08:17
ТОВ ОЛС – це порівняно молода фірма, що працює у сфері виробництва зубних щіток близько 5 років. Її річний чистий прибуток за 2021 р. становив $785 тис. (зріс, порівняно з попереднім...
kisakz12
kisakz12
08.05.2020 12:00
ДАМ 40- КТО ОТВЕТИТ УМОЛЯЮ, ОТВЕТЬТЕ КТО-ТО Задание такое : самое главное описать рандомные моменты из этой книги, либо же, которые вам запомнились больше всего Желательно на украинском...
enigma75
enigma75
05.03.2022 03:15
Приведите примеры не менее 10 терминов на общеспортивную тематику. Укажите лексическое значение слов, их происхождение. Составьте с данными словами не менее двух простых предложений...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота