Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние, которое 1 человек.
3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое 2 человек весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся часть пути (3,7 - х).
Время одно и то же в пути, уравнение:
х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1
х/3,3 = (7,4 - х)/4,1
4,1х = (7,4 - х)*3,3
4,1х = 24,42 - 3,3х
4,1х + 3,3х = 24,42
7,4х = 24,42
х = 24,42/7,4
х = 3,3 (км до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.
Проверка:
3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.
(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.
В решении.
Объяснение:
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние, которое 1 человек.
3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое 2 человек весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся часть пути (3,7 - х).
Время одно и то же в пути, уравнение:
х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1
х/3,3 = (7,4 - х)/4,1
4,1х = (7,4 - х)*3,3
4,1х = 24,42 - 3,3х
4,1х + 3,3х = 24,42
7,4х = 24,42
х = 24,42/7,4
х = 3,3 (км до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.
Проверка:
3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.
(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.
Село - - - - - - - - - - - - - - - - - 95 км - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Город
> х км/ч ? (х + 15) км/ч <
40 мин = 40/60 = 2/3 ч
1,5 ч = 90/60 = 3/2 ч
Уравнение:
х · (3/2 + 2/3) + (х + 15) · 2/3 = 95
3/2х + 2/3х + 2/3х + 30/3 = 95
9/6х + 4/6х + 4/6х + 10 = 95
17/6х = 95 - 10
17/6х = 85
х = 85 : 17/6
х = 85 · 6/17 = 5 · 6
х = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла
30 + 15 = 45 (км/ч) - скорость автомобиля
ответ: 30 км/ч и 45 км/ч.
Проверка:
30 · (3/2 + 2/3) = 30 · 13/6 = 65 км проедет мотоцикл на 2 ч 10 мин
45 · 2/3 = 30 км - проедет автомобиль за 40 мин
65 + 30 = 95 км - расстояние от села до города