Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если...

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если...

Показать ответ

Ответ:

Vane12

10.01.2021 00:53

$\cos( \alpha ) = \frac{7}{8} \\ \sin( \beta ) = 0.8$

угол а принадлежит 4 четверти => sina отрицательный

угол в принадлежит 2 четверти => cosв отрицательный.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{64} } = - \sqrt{ \frac{15}{64} } = - \frac{ \sqrt{15} }{8}$

$\cos( \beta ) = \sqrt{1 - { \sin( \beta ) }^{2} } \\ \cos( \beta ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6$

Нашли необходимое, перейдём к вопросам задания.

$\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$\sin( \alpha + \beta ) = - \frac{ \sqrt{15} }{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \sqrt{15} + 56 }{80} = \frac{2(3 \sqrt{15} + 28)}{80} = \frac{3 \sqrt{15} + 28}{40}$

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta )$

$\cos( \alpha - \beta ) = \frac{7}{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} ) = \frac{ - 42 - 8 \sqrt{15} }{80} = \frac{2( - 21 - 4 \sqrt{15} )}{80} = \frac{ - 2 1- 4 \sqrt{15} }{40}$

$\cos(2 \beta ) = { \cos( \beta ) }^{2} - { \sin( \beta ) }^{2} = 2 { \cos( \beta ) }^{2} - 1 = 2 \times 0.36 - 1 = 0.72 - 1 = - 0.28$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} )\times \frac{7}{8} = - \frac{7 \sqrt{15} }{32}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) }$

$\cos( 2\alpha ) = 2 { \cos( \alpha ) }^{2} - 1 = 2 \times \frac{49}{64} - 1 = \frac{98}{64} - 1 = \frac{34}{64} = \frac{17}{32}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ - \frac{7 \sqrt{15} }{32} }{ \frac{17}{32} } = - \frac{7 \sqrt{15} }{32} \times \frac{32}{17} = - \frac{7 \sqrt{15} }{17}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MimINL

12.07.2021 02:10

Записать формулу n-члена прогрессии: 3, 9, 27...

Zvezdo4kaKatty

15.11.2020 05:06

Число 6561 является членом прогрессии 9, 27, 81, . найдите его номер...

emelik96

15.11.2020 05:06

Решите ! 1)a4=-41 a6=13 a5-? 2)a1=12 d=-4 a12=? 3)a22=24 a1=-18 d=?...

безумнаявкедах

15.11.2020 05:06

Найти производную функции f (x)=(4-5x)^10-(5-4x)^20...

228УЕБАН228

27.02.2022 17:31

Найди корни уравнений (Предварительно раскрой скобки, приведи данные уравнения к виду ах2 +вх +с=0 1) (2у-3)(5у+1) = 2у + 25 2) –у(у+7)=(2+у)(у-2)...

Artemgood

07.05.2021 05:42

Нужно сделать №11.2, 11.18 пожайлуста...

ЯтвойДругг

20.03.2020 19:42

Хелп, решите только 1,3,5 если можно с объяснением...

Bogdan8ra4yk

15.12.2021 17:09

О. Известно, что q^4 = 6. Найди значение выражения 1/5q^8-10,2...

marinafox253

25.10.2022 14:32

(х-2)(х+2)=2х-1 решите дословно обьясните...

Filippoa1203

25.10.2022 14:48

(4-8,,8х-1)=5 решите уровнение надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку